双连通分量

题意：给一个无向图。如果至少有两个环共用了一些边，那么这些边被认为是“冲突边”。如果一些边不在任何一个环中，这些边被认为是“多余边”。你要找出这个图中有多少“多余边”和“冲突边”然后输出条数。另外这图不一定是连通的

 

1.“多余边”不在任何一个环中，那么多余边一定是桥，所以统计这个无向图中有多少桥即可

2.“冲突边”有多少，这个有点费劲，但是不难想到。如果一个环比较特殊，n个点刚好n条边，例如（1,2）（2,3）（1，3）这种环，这个环内，一条“冲突边”都没有，但是如果一个环内的边数大于点数，那么这个环内所有边都是“冲突边”（真可惜，因为有多出来的那些边后，相当于把最外面的大环分割成了内部的几个小环，这些小环和小环之间，小环和大环之间一定会公用一些边，这些边就是“冲突边”，而且可以发现，所有边都会被公用，太可惜了......），例如sample里面的(5,6)(5,4)(6,7)(4,7)(5,7)，相当于最外面的大环<6,5,4,7,6> ， 而里面的边(5,7)把这个大环分割成了两个小环

 

所以做法就是，求出这个无向图有多少个点双连通分量，对于每个点双连通分量，如果内部的边数>点数，那么这些边全部都是冲突边

 

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;#define N 10010#define M 100010int n,tot;int head[N];struct edge{    int u,v,next;}e[2*M];int dfn[N],low[N],ins[N],inbcc[N],dcnt,bcnt;stack
          
           sta;vector
           
            bcc;int res , __res;void add(int u ,int v ,int k){ e[k].u = u; e[k].v = v; e[k].next = head[u]; head[u] = k++; u = u^v; v = u^v; u = u^v; e[k].u = u; e[k].v = v; e[k].next = head[u]; head[u] = k++;}void func(){ memset(inbcc , 0, sizeof(inbcc)); for(int i=0; i
            
              bcc.size()) //如果这个点连通分量内的边数大于点数，那么每条边都是“冲突”的 __res += count;}void dfs(int u ,int fa){ dfn[u] = low[u] = ++dcnt; sta.push(u); ins[u] = 1; for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next) { int v = e[k].v; if(v == fa) continue; if(!dfn[v]) //树边 { dfs(v,u); low[u] = min(low[u] , low[v]); if(low[v] > dfn[u]) //找到一个桥 res++; if(low[v] >= dfn[u]) //点u是割点，并且找到了一个点双连通分量 { bcc.clear(); //先清空容器 while(true) { int x = sta.top(); sta.pop(); ins[x] = 0; bcc.push_back(x); //装入容器中 if(x == v) break; } bcc.push_back(u); //点u也属于这个连通分量，但是不能出栈因为还可能属于别的连通分量 func(); //去处理这个点连通分量 } } else if(ins[v]) //后向边 low[u] = min(low[u] , dfn[v]); }}void solve(){ dcnt = bcnt = res = __res = 0; while(!sta.empty()) sta.pop(); memset(ins,0,sizeof(ins)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); for(int i=0; i
             
              > n >> tot) { if(!n && !tot) break; tot *= 2; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=0; i
              
               > u >> v; add(u,v,i); } solve(); } return 0;}